THEOREME DE THALES

EXERCICE D'APPLICATION

AB = 4
AC = 5
BC = 3,5
AC' = 3

Sachant que (B'C') et (BC) sont parallèles, calculez AB' et B'C'

Correction
Calcul de AB'
On a B' ∈ (AB)
C' ∈ (AC)
(B'C') // (BC)

Par application du théorème de Thalès dans le triangle ABC :
AB'/AB = AC'/AC = B'C'/BC
Je mets en gras les 2 rapports qui vont me servir à calculer AB' : forcément celui qui contient AB'(ce qu'on calcule) et pour le second celui dont on connaît les valeurs. On connaît les valeur de AC et de AC', on va donc choisir aussi AC'/AC
AB'/AB = AC'/AC
AB' = AC'/AC * AB (règle du produit en croix)
AB' = 3/5 * 4
AB' = 2,4

Suite : calcul de B'C'
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